前面的50多期DSGE建模与编程大部分都是理论模型的相关讲解。往后，就给大家带来软件编程的一些入门级介绍。今天先给大家介绍一下Matlab入门。 Matlab入门
Matlab是Matrix Laboratory的缩写。它是一款非常流行，且功能强大的编程语言。在Matlab环境下，我们可以进行矩阵运算，函数和数据图形，算法运行，用户界面制作，以及提供其它编程语言编写的程序接口。Matlab是一款公认的功能十分强大的数学与工程软件。但是，遗憾的是，它是一款收费软件，而且价格不菲（即使这样，也难不倒千千万万聪明的中国人）。
Matlab功能虽然十分强大，但是它也有擅长和不擅长的事情：（1）它的优势在于矩阵、矩阵运算和一些线性代数运算；（2）除第一条外，其它都被擅长（当然，这是与其它编程语言相比）。学习Matlab的目的就是要充分发挥它的优势，且尽可能避免其劣势。
1、基本计算
成功安装Matlab之后，双击Matlab图标，我们会看到下列窗口：
在命令行窗口，我们可以看到光标“>>”，这意味着matlab准备好了，我们可以在此处输入指令。在光标后，我们可以输入：加“+”、减“-”、乘“*”、 除“/”、指数“” 和小括号"()"等等我们常用的数学和计算符号，函数等命令。
例如：
在matlab中，用“[]”来创建一个向量。每个元素之间用空格或者逗号“," 来隔开。每一行用分号来区分。例如
注意：（1）ans是默认的结果变量。我们也可以自定义结果变量。（2）Matlab中遵循四则运算法则。
2、矩阵运算
矩阵或数组是Matlab运算的基本元素。一个1*1矩阵就是一个标量或者单个数，而只有一行或一列的矩阵就是行向量或者列向量。例如下列两个矩阵的基本运算：
Matlab还可以执行矩阵的内积、点乘、点除和幂运算。唯一的要求是向量的长度必须相同。例如
点乘如下
3、冒号的用法
冒号“：”创建一个行向量的快捷方式。而且，冒号还可以用来查看或提取向量的某些元素。例如
注意：冒号的用法是：起始值：步长：终值。
从a1中提出第3-5个元素：
从a1中提取第2,4,6个元素：
4、作图
Matlab还有强大的作图功能。
在Matlab里创建一个2D图的基本函数是plot(.)。例如，作出抛物线Y=X^2的图
得到如下图
如果想显示X的范围：
得到如下图
还可以在上图中加入图标题，X轴和Y轴的标题：
得到如下图
而作3D图形的函数为plot3(.)。其基本用法与plot相似，只是多了一个元素。例如，作出Y=(XZ)^2 的图：
得到如下图
还可以用meshgrid(.)函数作出两个变量的面：
得到如下图
还可以画出它们的等高线： \begin{figure}[H] \centering \includegraphics[scale=0.5]{FIG/contours} \centering \end{figure}
得到如下图 \begin{figure}[H] \centering \includegraphics[scale=0.2]{FIG/contours1} \centering \end{figure}
5、Boolean表达式和循环 5.1、Boolean表达式 当我们试图在某些条件下才执行程序时，我们首先需要判断这些条件(或陈述)是否为“真”，这些条件被称为“布林表达式”。
当我们在命令窗口输入“2>1”时，Matlab会输出一个整数“0”或“1”，即告诉我们输入的表达式是否为“真”（1表示“真”，0表示“假”）。
除此之外，还有其他一些关系符号： >=表示大于或等于；
<表示严格小于； <=表示小于或等于； ==表示等于（注意：两个等号）； ~表示“非”。
我们也可以用“&(和)”或者“|(或)”来连接几个布林表达式，例如
5.2 循环
对于Matlab来说，循环（loop）是指只要给定的布林陈述为“真”就执行某些指定的命令集。循环包括三种类型：while循环、for循环和if循环。它们各有优势和劣势。注意：我们要尽可能的避免使用循环语句，因为循环并不是矩阵运算，它们会使得Matlab代码运行得极其缓慢。
while循环执行的是当（while）一个布林陈述为“真”时的命令集。
我们首先要输入“while”来陈述条件，然后增加需要执行的命令。当我们想要命令集停止执行时，要输入“end”。例如，求0 到10的整数之和：
在上例中
i表示一个整数变量，指代我们使用的整数；n也表示一个整数变量，指代我们求和的结果。在求和的每一步，n的值都有表达式“$n=n+i$” 来升级。那么，Matlab 如何读取while循环命令呢？
第一步，读取布林陈述的右边，n+i，然后将其值暂时储存到工作区，例如，i=0时，n=0，那么n+i=0，0这个值就会暂时储存在工作区；
第二步，创建一个新的变量，n，让新的n等于储存在工作区的临时值，例如，新创建的n要等于工作区的值，即n=0；
第三步，当while循环中的布林陈述为“真”时，重复前两步，并不断升级n的值，直到求出最终的结果，例如，当i=1时，因为第二步中的n=0，所以n+i=0+1=1,1这个值就储存在工作区，然后新创建的n就等于1，重复这些步骤，最终得到n=55。
if循环执行的是“如果(if)”给定布林陈述为“真”的命令集。
其语法结构与while循环类似：以if开始，end结束。例如，我们在上述整数求和的基础上，继续求解偶数之和。
在上述偶数求和的例子中，我们在while循环中加入了if表达式。对于每一个i的值，matlab都要检验这个if表达式，如果i 是偶数，那么，执行n=n+1运算。注意：每一个布林表达式都需要在命令集结尾处加上"end"。
for循环，严格来说，它并不像while和if循环一样，只要给定的布林表达式为“真”就执行命令集。它是对于一个“指示变量”值执行给定命令集。例如，while和if循环中的整数求和，使用for循环可以使用一种更为简洁的方式来执行，即创建一个n*1阶向量。
首先，计算整数的和
然后，计算偶数的和
这里使用了冒号，我们可以回忆一下前文对冒号“：”用法的阐述。即“0:2:10”告诉Matlab创建一个从0到10的向量，步长为2，即0,2,4,6,8,10。
注：Matlab的优势在于矩阵处理，而布林表达式也可以用于矩阵。
6、自定义函数
在命令窗口直接输入命令会遇到很多问题，尤其是程序较长时。Matlab 也为我们提供了另一种代码编辑窗口——脚本窗口。脚本窗口中可以输入一系列命令，我们将这些命令保存为matlab默认文件——m文件（之所以称为m文件是因为文件的后缀为.m）。
如果m文件不需要外部输入(input)，这些命令就可以运行，那么，这个文件称为脚本（scripts）文件。
另一种m文件就是函数(function)。函数文件的命令需要外部输入才能运行。
注：m 文件的名字应该与函数的名字相同。我们可能想要用自定义函数来求解DSGE 模型的稳态。
例如，定义一个简单的抛物线函数f(x)=x^2。其中，x是外部输入，函数f返回到x^2的值。
首先要新建脚本，也就是m文件：
定义函数：
要创建一个函数文件：
第一步，我们需要在第一行命令以“function” 开始，然后紧接着是该函数的输出（在上例中，y 是输出），等于函数名（例子中是“sqr”）和输入（x）。
第二步，编写出我们的相关命令。例子中就是给输出y赋值，赋值为输入x的平方。
更加复杂的函数可能有多个输入和多个输出，或者不同类型的输入和输出（例如，矩阵，字符或其它函数）。
为了调用sqr.m文件，我们只需要在matlab命令窗口输入：
此外，我们还可以利用所谓的“in-line”函数在matlab的命令窗口中直接编写简单的函数：
第一行命令就是定义函数，等号左边是函数名“sqr_inline"，等号右边”@(x)”告诉Matlab，我们定义一个输入为x的函数，紧接着就是告诉Matlab该函数的返回值（输出值）x^2。例如，我们调用函数“sqr_inline", 输入为3，返回值为9。
下面，我们来编写一个更复杂的函数文件：计算前n个整数的和，整数n 是函数的输入。
保存上述文件，文件名为函数名：sum\_integers.m。现在，我们来调用这个函数，计算整数求和。
Matlab中也内置了一些常用的函数。
1、函数最小值
例如，我们想要解出使得抛物线f(x)=x^2最小的x。此时，我们可以使用Matlab内置的最小化函数“fminunc”。
上例中，第一行先定义了in-line函数f。第二行命令，用函数“fminunc” 来解出使函数f最小的x值。函数“fminunc”有两个输入元素：最小化目标函数f}和x的初始猜测值1。
更多关于函数“fminunc”的信息，请查看帮助文件或在线资源。Matlab中更多的最优化函数请参见Matlab的帮助文档或在线资源。
2、求根问题
另一个常用的函数就是求根问题，即解方程的根——找到x的值使得函数f(x)=0。常用的求根函数是“fsolve”：例如，求解函数f(x)=x^2-2 的根
需要注意的是，通用目的的函数运算并不是矩阵运算，因此，Matlab并不善于此。但是，Matlab比较善于做线性运算，因此，如果我们能将非线性方程转化为线性方程，那么，matlab还是可以很好的胜任。例如，上例中，虽然我们要求解f(x)=x^2-2的根，但是matlab求解x-\sqrt{2}=0的根，因此，我们看到最后的结果输出只有1.4142。
当然，为了求解线性方程的根，Matlab还内置了许多其它的求根函数，请参见Matlab的帮助文档或在线资源。
7、读取数据
上面，我们已经尝试了一些创建数据文件的命令。但是，在实践中，我们通常需要直接读取外部数据文件，尤其是非m文件和mat文件。例如，我们要读取最常见的excel文件。幸运的是，Matlab可以直接读取excel 文件。
例如，我们的excel文件名为“template.xlsx”，用matlab读取该文件
其中，Y表示读入文件所保存的变量名称，xlsread表示excel文件读取函数，template.xlsx （或者filename.xls）表示excel数据文件。需要注意的是，数据文件要用英文字符下的单引号括起来。
更多信息可持续关注“量化经济分析平台”及其论坛（交流中心）。
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发表于 2019-2-28 15:32:16
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发表于 2021-5-31 17:24:32
