GEMPACK与GAMS语言的相互转换（第二章：建模程序语言）

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本推文是对 "Introduction to GEMPACK for GAMS Users" by Michael Kohlhaas and Ken Pearson

（https://www.copsmodels.com/ftp/gamsgp.pdf）第二章的部分翻译和总结。它适用于对GEMPACK或GAMS已经有一定基础的研究员。GEMPACK和GAMS均使用类似于代数的编程语言。因此，一旦研究者能够区别两种软件的编程格式和思路，便容易在两个软件平台上对经济模型相互转化。本推文将分多期介绍这篇文章，感兴趣的读者可以从该网站（https://www.copsmodels.com/gpgams1.htm）提前下载原文全文和文章附带的GEMPACK和GAMS举例来对比模型。

以下表格对比了GAMPACK和GAMS的基本建模程序语言结构：

图片来源："Introduction to GEMPACK for GAMS Users" by Michael Kohlhaas and Ken Pearson

以下各小节对上面的各行语言结构做出详细解释：

1. 评论符号和字母大小写

在GAMS和GEMPACK 的TAB文件中都允许注释。在GAMS文件中，注释通常位于以“*”开头的单独一行，表示注释。在GEMPACK 的TAB文件中，注释以感叹号“！”开头，以另一个感叹号“！”结尾，对变量的命名可以放在变量后面的两个“# ” 符号之间。

GAMS和GEMPACK均不区分大小写。建模人员通常使用大写或小写来使文件更可读。

2. Default Statements （默认语句设置）

在上一期文章第三节中，我们提到GEMPACK将非线性与线性化变量和方程区分开来，必须相应地定义各个变量。为了方便起见，GEMPACK允许省略定义语句。在这些情况下，需要预先定义默认设置。例如：

VARIABLE (DEFAULT = LEVELS) ;

指示，除非另有说明，否则所有变量都定义为非线性化的变量。

3. FILE 和READ （读取数据）

在GAMS中，数据值可以通过命令TABLEs、SCALARs或PARAMETERs 直接赋值。在GEMPACK中，数据通常存储在数据文件中，并通过READ语句从该文件中读取。FILE语句定义文件的逻辑名称，即数据文件在TABLO文件中的地址。运行模拟时，计算机上数据文件的实际名称将在命令文件中给出。这允许使用不同的起始数据文件（例如，表示不同年份或不同聚合的数据）来轻松解决同一模型。

4. SETs（集合）

在GAMS中，每当这个集合的成员被引用时，集合的名称将被用作索引。如果要用另一个名称引用集合，则必须通过ALIAS（别名）语句引入该名称。在GEMPACK中，索引的选择与集合的名称无关。当一个系数、变量或方程要被索引时，需要用此格式：

（ALL, index, SET）

即时定义索引的名称及其所覆盖的集合。

5. SCALARs,PARAMETERs,COEFFICIENTs

在GAMS中，用SCALARs 和PARAMETERs来定义参数。定义格式如下：

            Parameter

            ALFHAFAC（f，j）；

在GEMPACK中，用COEFFICIENTs定义参数。定义格式如下：

COEFFICIENT

            （all, f, FAC） （all, j, SECT） ALFHAFAC（f，j）

在GAMS中，一个参数（如税率）的值可以在两个模拟之间改变，以模拟政策对经济的冲击。在GEMPACK中，外生变量命令通常用于此目的。

比如：

GAMS:

            Parameter TaxRate;

            TaxRate = 10;

            Solve …

            TaxRate = 20;

            Solve …

GEMPACK:

            在TAB文件里：

            Variable (Linear) TaxRate;

            在Command文件里

            Exogenous TaxRate;

            Shock TaxRate = 100; ！表示100%增长，从10到20！

6. TABLEs（表格）

TABLEs是将数据输入GAMS程序的一种命令。在GMAPEACK中，不存在此命令。数据是从文件和程序（如MODHAR和ViewHAR）中读取的，这有助于创建和修改数据文件。GEMPACK中的数据文件可以是文本文件（可以使用文本编辑器创建，也可以从电子表格或其他程序导入）或二进制文件（头数组文件），可以使用MODHAR或ViewHAR创建。

7. VARIABLEs（变量）

在 GAMS 中，VARIABLE 定义内生变量。在GEMPACK中，变量在初始被定义的时候可以是内生变量或者外生变量。在命令文件（Command）中再被定义为内生或外生。这种灵活性使得GEMPACK改变模型的闭合时而不必改变TAB文件（因此不必重新运行程序TABLO）。

此外，在GEMPACK中，变量必须预先指定为线性（LINEAR）或者非线性（LEVEL），线性变量还需区分变化（CHANGE）或者百分比变化（PERCENT_CHANGE）。尽管变量再TAB文件中可以指定为非线性（LEVEL），所有模拟结果都是线性变量：可以是百分比变化（最常见）或绝对值变化。报告哪个结果取决于如何在TAB文件中定义变量。比如下面对一个价格变量的定义，如果如下（注意所有变化都是相对于模拟前数值的变化）：

Variable (Percent_Change) (all, i , SECT) pcom(i)

则结果为百分比变化。如果如下：

Variable (Change) (all, i , SECT) pcom(i)

则结果为绝对值变化。

8.FORMULAs and EQUATIONs（公式和方程）

在CGE模型中，公式通常用于计算参数、变量初始值，或者模拟后更新变量。在GAMS中，公式可以直接用等式表达：

            *Intermediate input of commodity i in industry j

            XC_Z (i, j) = DVCOMIN (i, j) / PC_Z (i) ;

在GEMPACK中，需要用命令FORMULA先定义公式：

            Formula # Intermediate input of commodity i in industry j #

            (all, i, SECT) (all, j, SECT) XC_Z (i, j) = DVCOMIN (i, j) / PC_Z (i) ;

在GEMPACK中，还可以在命令FORMULA后追加定义。FORMULA(INITIAL)表示在多次模拟中仅在第一次模拟中计算。FORMULA(ALWAYS)表示在多次模拟中每一次再计算。

在CGE模型中，等式通常组成方程组，用于计算内生变量。

在GAMS例子中：

            EQUATIONS

            Com_clear(i);

            *Commodity market clearing

            Com_clear(i)..   XCOM(i) =E= XH(i) + SUM(j, XC(i,j));

先用命令EQUATIONS定义等式名字，再用“Com_clear(i)..”引出等式内容。等式两端用“=E=”连接。

在GEMPACK例子中，需要用命令EQUATION先定义等式即可：

            Equation Com_clear  # Commodity market clearing #

            (all, i, SECT) XCOM(i) = XH(i) + SUM(j, SECT, XC(i,j));

9. UPDATEs（更新）

这个GEMPACK的命令在GAMS文件中没有对应项。UPDATEs使GEMPACK能够从线性化方程中精确计算出原非线性方程的解。这个命令的意思是：当相关的价格和数量发生变化时，从数据库中读取的内容（通常是美元值）是如何变化的。